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(平成 11 年)
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Q3.    Hint    Answer    Level: ★★★★ <M>

数列 an

a1 = 19, a2 = 199, a3 = 1999, a4 = 19999, ……

と定める。

(1) an が合成数となるような n は無限にあることを示せ。
(2) 「pan の素因数となるような n が存在する」ような素数 p は無限にあることを示せ。
(すみません! 小問(2)は出題ミスですのでとりあえず放っておいてください。)

(暑中見舞い)


「全然パズルでなくて、数学の問題ではないか」と思うかもしれませんが、まさしくその通りです(ぉ

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This page is written by Yac(T.Yato: yato@ is.s.u-tokyo.ac.jp ).