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(平成 11 年)
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Q4.    Hint    Answer    Level: ★★★ <A>

合同式

xnynzn (mod 1999)
(ただし xyz ≡ 0 (mod 1999) でない)

を考える.

(1) n = 11 のとき、この式を満たす x, y, z存在することを示せ。
(2) n = 3 のとき、この式を満たす x, y, z存在することを示せ。
(3) 任意の正整数 n に対して、この式を満たす x, y, z存在するといえるか?


いや、まともなパズルを作ろうと相当努力はしたんですけど、結局だめでした……。嗚呼、悲しいかな。
All mimsy were the borogoves....

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This page is written by Yac(T.Yato: yato@ is.s.u-tokyo.ac.jp ).