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(平成 13 年)
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Q4.    Hint    Answer    Level: ★★★★ <E>

ここに 2001 枚のコインがある。この中には 1 枚だけ偽物が混ざっている。偽物は本物と見た目は全く変わらないが、少しだけ重さが違うということがわかっている。(本物より重いか軽いかは知らない。)そこで、ここにある天秤を用いてどれが偽物であるかを調べたいのであるが、この天秤は少し故障していて、両側に載せたものの重さが異なる時は正常に重い方が下がるのだが、重さが同じときにもつり合わずにどちらかが下がってしまい、しかもその時どちらが下がるかは全く予想できない。

(1) 2001 枚のコインから偽物を確実に選びだし、かつ偽物が本物よりも重いか軽いかを知るには、何回天秤を使わなければならないか。
(2) 同じ条件でコインが 2047 枚のときは何回天秤を使わなければならないか。


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This page is written by Yac(T.Yato: yato@ is.s.u-tokyo.ac.jp ).