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(平成 15 年)
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Q5.    Hint    Answer    Level: ★★★★ <E>

左図のように 4×4 の盤に 1〜15 の数が書かれたコマが置かれている。有名な「15 パズル」と同じ外見であるが、次のようにコマの動きを変更する。

全てのコマはチェスのナイトと同じ動きをする。すなわち、元の位置から 4 方向のいずれかに 2 つ進み直角に曲がって 1 つ進んだ位置(8 つある)に跳ぶことができる。

これ以外の動かし方は許されず、また同じ位置に 2 つのコマを置くこともできない。例えば、左図の初期配置で動かせるコマは 7 と 10 の 2 つだけである。このパズルを「15 ナイト」と呼ぶことにする。

以下に 6 つの配置が示されている。このうち、初期配置から始めて、「15 ナイト」のルールに従った動きでたどり着けるのはどれか。全て答えよ。

こちらのページで実際に「15 ナイト」を動かすことができます。 (JavaScript 使用)

(a) 14-15 パズル
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 15 14  
(b) 回転
  15 14 13
12 11 10 9
8 7 6 5
4 3 2 1
(c) 渦巻き
1 2 3 4
12 13 14 5
11   15 6
10 9 8 7
(d) 縦横転置
1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12  
(e) 斜め縞
1 2 4 7
3 5 8 11
6 9 12 14
10 13 15  
(f) 魔方陣
13 3 14  
10 4 9 7
1 15 2 12
6 8 5 11

(a) の配置が(自明に)間違っていたのを訂正しました。


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