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(平成 20 年)
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Q5.    Hint    Answer    Level: ★★★ <H>

正十二面体は 20 個の頂点を持つ。 直交座標空間内にある正十二面体について次の問いに答えよ。

(1) 20 個の頂点の全てを格子点(座標が整数の点)にもつ正十二面体は存在しないことを示せ。

(2) 頂点のうち 8 個(以上)を格子点にもつ正十二面体が存在することを示せ。


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